売買損益算 の誤りを直す
売買損益算① 原価・定価・売り値の関係
お店での売り買いには、3つの「ねだん」が出てきます。
①お店が仕入れたねだん（原価）、②お店が決めた売る予定のねだん（定価）、③じっさいに売ったねだん（売り値）です。
この3つの関係をしっかり整理しましょう。
これから学ぶこと
原価（げんか）：お店が商品を仕入れるのにはらったお金（仕入れ値ともいう）
定価（ていか）：原価にもうけをのせて、お店が決めたねだん
売り値（売価）：じっさいに売ったねだん。定価から値引きすることもあります
利益（りえき）：もうけのこと。利益 ＝ 売り値 － 原価
例題
原価2000円の商品に、原価の30%のもうけをのせて定価をつけました。定価はいくらでしょう？さらに、その定価から10%引きで売ったとき、もうけ（利益）はいくらになるでしょう？
解き方：
①定価を計算します。
定価 ＝ 2000 ×（1 ＋ 0.3）＝ 2000 × 1.3 ＝ 2600円
②売り値を計算します（10%引き ＝ 0.9倍）。
売り値 ＝ 2600 ×（1 － 0.1）＝ 2600 × 0.9 ＝ 2340円
③利益 ＝ 売り値 － 原価 ＝ 2340 － 2000 ＝ 340円
原価2000円の商品に、原価の30%のもうけをのせて定価をつけました。定価はいくらでしょう？さらに、その定価から10%引きで売ったとき、もうけ（利益）はいくらになるでしょう？
解き方：
①定価を計算します。
定価 ＝ 2000 ×（1 ＋ 0.3）＝ 2000 × 1.3 ＝ 2600円
②売り値を計算します（10%引き ＝ 0.9倍）。
売り値 ＝ 2600 ×（1 － 0.1）＝ 2600 × 0.9 ＝ 2340円
③利益 ＝ 売り値 － 原価 ＝ 2340 － 2000 ＝ 340円
ポイント
覚えよう
- 定価 ＝ 原価 ×（1 ＋ 利益のわりあい）
- 売り値 ＝ 定価 ×（1 － 値引きのわりあい）
- 利益 ＝ 売り値 － 原価（マイナスになったら「損（そん）」をしたという意味）
練習問題
- 原価1500円の商品に、40%のもうけをのせて定価をつけました。定価はいくらでしょう？
- 定価3000円の商品を、2割引きで売りました。売り値はいくらでしょう？
- 原価800円の商品を、定価の25%引きで売ったら、利益が100円でした。定価はいくらだったでしょう？
解答・解説
- 解答：定価 = 2100円
解説：定価 = 原価 × (1 + 利益率) = 1500 × 1.4 = 2100円。 - 解答：売価 = 2400円
解説：2割引きとは定価の20%を引くこと。売価 = 3000 × (1 − 0.2) = 3000 × 0.8 = 2400円。 - 解答：定価 = 1200円
解説：売価 = 原価 + 利益 = 800 + 100 = 900円。売価は定価の 25%引き = 定価 × 0.75 なので、定価 = 900 ÷ 0.75 = 1200円。
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