濃度算 の誤りを直す

濃度算① 食塩水のこさ（濃度）の計算

「食塩水のこさ」は中学受験でよく出る大事なテーマです。
食塩・水・食塩水の関係と、こさを求める式をしっかりおぼえましょう。

これから学ぶこと

こさを求める式（必ずおぼえよう）：
　こさ（%）＝ 食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100
そのほかの関係：
　食塩水の重さ ＝ 食塩の重さ ＋ 水の重さ
　食塩の重さ ＝ 食塩水の重さ × こさ ÷ 100

例題
水380gに食塩20gをとかしました。この食塩水のこさは何%でしょう？また、こさ8%の食塩水250gにふくまれる食塩の重さを求めましょう。

解き方：
①食塩水ぜんたいの重さを出します。
　食塩水の重さ ＝ 380 ＋ 20 ＝ 400g
②こさを計算します。
　こさ ＝ 20 ÷ 400 × 100 ＝ 5%

③こさ8%の食塩水250gにふくまれる食塩は、
　250 × 8 ÷ 100 ＝ 20g

ポイント

覚えよう
  • 「食塩水の重さ」には、水だけでなく食塩の重さもふくまれています。
  • 食塩をくわえると、食塩水ぜんたいの重さも増えることをわすれずに。
  • 水だけをじょうはつ（蒸発）させると、食塩の重さは変わらず、水と食塩水の重さだけが減ります。

練習問題

  1. 水270gに食塩30gをとかしました。こさは何%でしょう？
  2. こさ12%の食塩水500gに、ふくまれる食塩は何gでしょう？
  3. こさ6%の食塩水300gから、水だけを50gじょうはつさせました。こさは何%になるでしょう？

解答・解説

  1. 解答：濃度 = 10%
    解説：食塩水の重さ = 270 + 30 = 300g。濃度 = 30 ÷ 300 × 100 = 10%。食塩水の重さは「水の重さ＋食塩の重さ」であることに注意。
  2. 解答：食塩の重さ = 60g
    解説：食塩 = 食塩水の重さ × 濃度 ÷ 100 = 500 × 12 ÷ 100 = 60g。
  3. 解答：濃度 = 7.2%
    解説：元の食塩水に含まれる食塩 = 300 × 0.06 = 18g。水を50g蒸発させると食塩水の重さは 300 − 50 = 250g（食塩の重さは変わらない）。新しい濃度 = 18 ÷ 250 × 100 = 7.2%。

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