過不足算 の誤りを直す

過不足算① 同じ数ずつ配るときの「余り」と「足りない」

過不足算（かふそくざん）は、差集め算とよくにた問題ですが、「同じ数ずつ配る」のが基本です。差集め算とのちがいを意識しながら、しっかり区別できるようにしましょう。

過不足算の基本

子どもに品物を同じ数ずつ配るときに、

• ○個ずつ配ると余る（過：かじょう）
• △個ずつ配ると足りない（不足：ふそく）

という状況から、子どもの人数や品物の数を求めます。

図でイメージしてみよう

 8個ずつ：|──────────────────|＋12余り
10個ずつ：|───────────────────────|－6足りない
           ←─── お菓子の合計量 ───→

図を見ると、10個ずつ配るには、8個ずつより「人数×2個」だけ多く必要だとわかります。そのちがいが「余り12＋足りない6＝18個」なので、人数＝18÷2＝9人と求められます。

練習問題

1. 子どもにキャンディーを1人5個ずつ配ると3個余り、1人7個ずつ配ると7個足りません。子どもは何人いますか。
2. リンゴを子どもに1人4個ずつ配ると6個余り、1人5個ずつ配ると2個足りません。リンゴは何個ありますか。
3. シールを1人9枚配ると4枚余り、1人12枚配ると11枚足りません。シールは合計何枚ありますか。