数検準1級 5問チャレンジ

練習問題

1. ∫(2x+1)dx の不定積分はどれか？

   • x²+x+C
   • 2x²+x+C
   • x²+C
   • x²+2x+C

2. ∫₀² x² dx の値はどれか？

   • 2
   • 8/3
   • 4/3
   • 4

3. 方程式 sinx = 1/2 (0 ≦ x < 2π) の解は？

   • x=π/6, 5π/6
   • x=π/4, 3π/4
   • x=π/3, 2π/3
   • x=π/6, π/3

4. f(x) = sinx/x² を微分すると？

   • (cosx·x² - 2x sinx)/x⁴
   • cosx/x - 2sinx/x²
   • (cosx + 2sinx)/x³
   • (x cosx - 2sinx)/x³

5. sin²x + cos²x = 1 より、sin²x = 3/4 のとき cosx の値は？

   • ±√3/2
   • ±√2/2
   • ±1/2
   • ±1/4