凸レンズと像のでき方
虫めがね、カメラ、人の目──これらはすべて凸レンズを使って像を作る装置です。レンズの基本作図を理解しましょう。
基本知識
凸レンズには中央を通る軸(光軸)があり、軸上の特別な点を焦点と呼びます。レンズの中心から焦点までの距離が焦点距離 f です。
作図の3本の基本光線:
① 光軸に平行な光はレンズを通って焦点を通る。
② レンズの中心を通る光はそのまま直進する。
③ 焦点を通る光はレンズを通って光軸に平行になる。
これらの交点がスクリーンに映る像の位置を示します。
📘 重要用語
凸レンズ（中央が厚く周辺が薄い、光を集めるレンズ）
焦点（光軸に平行な光が集まる点。レンズの両側にある）
焦点距離 f（レンズの中心から焦点までの距離）
実像（実際に光が集まってスクリーンに映る像。上下左右逆）
虚像（光が集まっていないがレンズ越しに見える像。同じ向きで拡大）
倒立・正立（上下逆＝倒立、同じ向き＝正立）
凸レンズ（中央が厚く周辺が薄い、光を集めるレンズ）
焦点（光軸に平行な光が集まる点。レンズの両側にある）
焦点距離 f（レンズの中心から焦点までの距離）
実像（実際に光が集まってスクリーンに映る像。上下左右逆）
虚像（光が集まっていないがレンズ越しに見える像。同じ向きで拡大）
倒立・正立（上下逆＝倒立、同じ向き＝正立）
深掘り (背景・意義)
物体とレンズの距離によって、できる像の種類が変わります。
・物体が 焦点距離の2倍より遠い (a > 2f): 倒立で縮小した実像 → カメラ・人の目
・物体が 2倍の位置 (a = 2f): 倒立で同じ大きさの実像
・物体が 焦点と2倍の間 (f < a < 2f): 倒立で拡大した実像 → プロジェクター
・物体が 焦点上 (a = f): 像はできない(光が平行に進む)
・物体が 焦点より内側 (a < f): 正立で拡大した虚像 → 虫めがね
レンズの公式: 1/a + 1/b = 1/f ( a:物体距離、b:像距離 )。中学では暗記不要ですが、関係は理解しておくと便利です。
💡 ポイント
- 凸レンズは中央が厚い→光を集める
- 3本の作図光線(平行光・中心光・焦点光)
- 2f より遠い → 倒立縮小の実像(カメラ・目)
- 2f 上 → 倒立等倍の実像
- f と 2f の間 → 倒立拡大の実像(プロジェクター)
- f より内側 → 正立拡大の虚像(虫めがね)
- 焦点上では像ができない
注意点 (混同しやすい)
① 実像はスクリーンに映る(光が実在)、虚像はスクリーンに映らない(光が集まっていない)。② 倒立は上下左右が逆、正立は同じ向き。実像は必ず倒立、虚像は正立。③ レンズの像はレンズの大きさを変えても明るさが変わるだけで形は変わらない。④ 凹レンズは常に正立縮小の虚像をつくる(中学では発展)。
練習
- 物体を焦点距離の2倍より遠くに置いたとき、できる像の種類を答えなさい。
- 虫めがねで物体を拡大して見るとき、物体は焦点に対してどこにあるか。
- レンズの中心を通る光は、レンズを通った後どう進むか。