波の基本要素と横波・縦波
波はエネルギーを伝える現象です。物質自体は移動せず、振動が伝わります。波の基本的な性質と種類を理解しましょう。
基本知識
波の基本要素:
・振幅 (A): 波の最大変位。エネルギーの大きさに比例
・波長 (λ, ラムダ): 波1つ分の長さ [m]
・周期 (T): 波1つが通過するのにかかる時間 [s]
・振動数 (f): 1秒間に通過する波の数 [Hz]。f = 1/T
・波の速さ (v): v = fλ = λ/T [m/s]
波の種類:
・横波 (transverse wave): 振動方向が波の進行方向に垂直。光・水面の波・地震のS波
・縦波 (longitudinal wave): 振動方向が波の進行方向に平行。音波・地震のP波
縦波は媒質が疎(うすい)と密(こい)を繰り返す疎密波とも呼ばれます。
振幅 (amplitude)（波の中心線からの最大変位。単位 m）
波長 (wavelength, λ)（同位相の隣り合う点の距離。単位 m）
振動数 (frequency, f)（1秒間の振動回数。単位 Hz）
周期 (period, T)（1回振動するのにかかる時間。単位 s）
横波・縦波（振動方向が進行方向に垂直か平行かで分類）
疎密波（縦波の別名。疎(低密度)と密(高密度)が交互に並ぶ）
深掘り (背景・意義)
波の速さの式 v = fλ は非常に重要な基本式です。例えば振動数 440 Hz の音の波長は、音速 340 m/s として λ = v/f = 340/440 ≒ 0.77 m となります。
縦波を「横波表示」すると理解しやすくなります。密な部分を+、疎な部分を−として変位グラフを描くと、横波と同じ正弦曲線で表現できます。
媒質がないと波は伝わりません。ただし電磁波(光など)は真空中でも伝わります。これは縦波でも横波でもある意味特別な存在です。光の速さは真空中で c = 3.0 × 10⁸ m/s です。
地震ではP波(縦波、速い)とS波(横波、遅い)の両方が発生します。P波が先に到達して「初期微動」を起こし、S波が後から来て「主要動」を起こします。この時間差から震源距離を計算できます。
- 波の速さ: v = fλ = λ/T
- 振動数と周期: f = 1/T
- 横波: 振動方向⊥進行方向(光・S波)
- 縦波: 振動方向∥進行方向(音・P波)
- 縦波 = 疎密波
- 振幅がエネルギーの大きさを決める
- 光は真空中も伝わる(電磁波)
注意点 (混同しやすい)
① 波長 λ は1波分の「空間的な長さ」、周期 T は1波分の「時間的な長さ」。② 振動数 f と周期 T は逆数関係 (f = 1/T)。③ 波の速さは媒質の性質で決まり、振幅や振動数とは無関係。④ 縦波のグラフ表示で「密な点が変位ゼロ」など混乱しやすいので注意。
練習
- 振動数 200 Hz、波長 1.7 m の波の速さを求めなさい。
- 周期 0.01 s の波の振動数を求めなさい。
- 音波は横波と縦波のどちらか。