クーロンの法則と電荷
静電気力(クーロン力)は電荷の間に働く基本的な力です。その定量的な記述であるクーロンの法則を理解しましょう。
基本知識
電荷 (electric charge) には正(+)と負(−)の2種類があり、同符号は反発・異符号は引力が働きます。電荷の単位はクーロン [C]。
電子1個の電荷は e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C（素電荷）で、電荷は必ず素電荷の整数倍です（電荷の量子化）。
クーロンの法則: 電荷 q₁, q₂ が距離 r 離れているとき、F = k q₁q₂ / r²
ここで k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²（クーロン定数）。F > 0 で反発、F < 0 で引力。
真空の誘電率 ε₀ を用いると k = 1/(4πε₀)、ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/(N·m²)。
📘 重要用語
電荷 (charge)（電気的性質の源。単位 C）
素電荷 e（電子・陽子の持つ電荷の絶対値。1.6 × 10⁻¹⁹ C）
クーロン定数 k（9.0 × 10⁹ N·m²/C²。k = 1/(4πε₀)）
誘電率 ε₀（真空の誘電率。8.85 × 10⁻¹² C²/(N·m²)）
電荷の保存則（孤立系では全電荷量は変化しない）
電荷の量子化（電荷は素電荷の整数倍のみ取れる）
電荷 (charge)（電気的性質の源。単位 C）
素電荷 e（電子・陽子の持つ電荷の絶対値。1.6 × 10⁻¹⁹ C）
クーロン定数 k（9.0 × 10⁹ N·m²/C²。k = 1/(4πε₀)）
誘電率 ε₀（真空の誘電率。8.85 × 10⁻¹² C²/(N·m²)）
電荷の保存則（孤立系では全電荷量は変化しない）
電荷の量子化（電荷は素電荷の整数倍のみ取れる）
深掘り (背景・意義)
クーロンの法則は万有引力の法則 F = Gm₁m₂/r² と同じ逆二乗則の形をしています。しかし電気力は重力の約10³⁶ 倍強く、正負両符号のため遮蔽が起こります。これが日常スケールで電気力が支配的にならない理由です。
導体内では自由電子が移動し、静電誘導が起きます。絶縁体（誘電体）では誘電分極が起きます。導体を接地（アース）すると電位がゼロに固定されます。
電荷の保存則と量子化は現代物理の礎で、ミリカンの油滴実験（1909年）で素電荷が精密測定されました。
💡 ポイント
- クーロンの法則: F = kq₁q₂/r²（r² に反比例）
- k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²
- 同符号 → 反発、異符号 → 引力
- 素電荷 e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
- 電荷の保存則・量子化は普遍的
- 重力と同じ逆二乗則だが桁違いに強い
- k = 1/(4πε₀)
注意点 (混同しやすい)
① F は力の大きさ（スカラー）。方向は符号で判断。② r は距離であって位置座標ではない。③ 媒質が真空・空気以外のとき k を ε で割る必要がある（k → k/ε_r）。④ 万有引力との類比は有益だが、電気力は斥力にもなる点が本質的に異なる。
練習
- 2.0 × 10⁻⁶ C と 3.0 × 10⁻⁶ C の電荷が 1.0 m 離れているとき、クーロン力の大きさを求めよ。
- 素電荷を e とすると、陽子の電荷は何 C か。また電子の電荷は？
- クーロン定数 k と真空の誘電率 ε₀ の関係式を書きなさい。