電流と磁場・アンペールの法則
電流が磁場を作り、磁場が電流に力を与える。電磁気学の相互作用の核心を学びます。
基本知識
直線電流が作る磁場（アンペールの法則）:
電流 I から距離 r の点: B = μ₀I/(2πr)
方向: 右ねじの法則（電流の向きに右ねじを進めると、ねじの回転方向が磁場の向き）
円形電流の中心の磁場:B = μ₀I/(2r)（r: 円の半径）
ソレノイド内部の磁場:B = μ₀nI（n: 単位長さあたりの巻き数）
真空の透磁率: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
磁場中の電流に働く力（アンペール力）:F = BIL sinθ（L: 電流の長さ、θ: 磁場と電流のなす角）
📘 重要用語
磁束密度 B (magnetic flux density)（磁場の強さ。単位 T = Wb/m²）
透磁率 μ₀（真空の透磁率。4π × 10⁻⁷ T·m/A）
右ねじの法則（電流方向に右ねじを進めると磁場は回転方向）
アンペール力（磁場中の電流が受ける力。F = BIL sinθ）
ソレノイド（コイルを密巻きにした電磁石。内部は一様磁場）
磁束密度 B (magnetic flux density)（磁場の強さ。単位 T = Wb/m²）
透磁率 μ₀（真空の透磁率。4π × 10⁻⁷ T·m/A）
右ねじの法則（電流方向に右ねじを進めると磁場は回転方向）
アンペール力（磁場中の電流が受ける力。F = BIL sinθ）
ソレノイド（コイルを密巻きにした電磁石。内部は一様磁場）
深掘り (背景・意義)
2本の平行電流が引き合う/斥け合う現象はアンペール力の応用です: 同方向電流は引力、逆方向電流は反力。電流の単位「アンペア」はこの力から定義されていました（2019年改定前）。
ソレノイドの磁場 B = μ₀nI はコイルの長さ・断面積に依存しません。MRI（磁気共鳴画像）装置では超伝導コイルを用いて強力な一様磁場（数テスラ）を作ります。
磁場の基本単位テスラ（T）は非常に強力: 地磁気は約 5 × 10⁻⁵ T、MRI装置は 1.5〜3 T、実験用超伝導磁石では 20 T 以上も実現されています。
💡 ポイント
- 直線電流の磁場: B = μ₀I/(2πr)
- 方向: 右ねじの法則
- 円形電流中心: B = μ₀I/(2r)
- ソレノイド内部: B = μ₀nI
- アンペール力: F = BIL sinθ
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- 同向き電流→引力、逆向き→斥力
注意点 (混同しやすい)
① 磁場の向きは右ねじの法則で必ず確認（左ねじと混同しない）。② アンペール力の向きはフレミング左手の法則（中指: 電流、人差し指: 磁場、親指: 力）。③ F = BIL はθ= 90° の場合。一般は sinθを忘れずに。④ 「磁場 H」と「磁束密度 B」は別物。高校物理では B を使う。
練習
- 電流 5.0 A の直線電流から 0.10 m 離れた点の磁束密度を求めよ（μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A）。
- ソレノイド（n = 1000 回/m、I = 2.0 A）内部の磁束密度を求めよ。
- 磁束密度 0.50 T の磁場中に垂直に置いた長さ 0.20 m の電流（3.0 A）が受ける力を求めよ。