波の回折とドップラー効果
障害物の陰にも波が回り込む回折と、波源・観測者の運動で振動数が変わるドップラー効果を学びます。
基本知識
回折 (diffraction): 波が障害物の端や隙間を通るとき、陰の領域にも広がる現象。波長が長いほど・隙間が小さいほど回折が顕著になります。
ドップラー効果 (Doppler effect): 波源または観測者が動くとき、観測する振動数が変化する現象。
音速 V、波源の振動数 f₀ のとき、観測者が聞く振動数 f:
f = f₀ × (V + vo) / (V − vs)
（vo: 観測者が波源に近づく向きを正、vs: 波源が観測者に近づく向きを正）
・波源が近づくとき: f > f₀（高く聞こえる）
・波源が遠ざかるとき: f < f₀（低く聞こえる）
📘 重要用語
回折 (diffraction)（障害物や開口部で波が広がる現象。λ が大きいほど顕著）
ドップラー効果 (Doppler effect)（波源・観測者の相対運動で観測振動数が変わる）
赤方偏移 (redshift)（遠ざかる銀河の光が低振動数・長波長側にずれる現象）
ドップラーレーダー（反射波のドップラーシフトから物体の速度を測定）
マッハ数（物体の速度 / 音速。マッハ 1 超えで衝撃波が発生）
回折 (diffraction)（障害物や開口部で波が広がる現象。λ が大きいほど顕著）
ドップラー効果 (Doppler effect)（波源・観測者の相対運動で観測振動数が変わる）
赤方偏移 (redshift)（遠ざかる銀河の光が低振動数・長波長側にずれる現象）
ドップラーレーダー（反射波のドップラーシフトから物体の速度を測定）
マッハ数（物体の速度 / 音速。マッハ 1 超えで衝撃波が発生）
深掘り (背景・意義)
ドップラー効果の公式の導出：波源が観測者に近づくと、前方では波が圧縮されて波長が短く（f 高く）なります。式の分母 V − vs が小さくなることに対応。
天文学では銀河のスペクトル線の赤方偏移から宇宙膨張（ハッブルの法則）が発見されました。宇宙のすべての銀河が互いに遠ざかっていることがドップラー効果から分かります。
救急車のサイレン（通過前は高く、通過後は低く聞こえる）が典型例。回折では、FM ラジオより AM ラジオ（波長が長い）の方が山の陰でも受信しやすいことが日常例です。
💡 ポイント
- 回折は波長が長いほど・隙間が小さいほど顕著
- ドップラー公式: f = f₀(V + vo)/(V − vs)
- vo, vs の正方向は「波源・観測者が近づく向き」
- 近づくと f 増加（高く）、遠ざかると f 減少（低く）
- 赤方偏移=宇宙膨張の証拠（天文学への応用）
注意点 (混同しやすい)
① ドップラー公式の符号：vo は観測者の速度で近づく方向が正、vs は波源の速度で近づく方向が正（分母に引く）。符号を誤ると f の大小が逆になる。② 回折は「波が曲がる」のではなく「波が広がる」こと。光の回折も起こるが λ が短いため日常では見えにくい。③ ドップラー効果は音速 V を用いる。vs ≥ V（超音速）では公式が使えない（衝撃波）。
練習
- 静止した観測者に向かって vs = 20 m/s で近づく波源（f₀ = 500 Hz）が出す音を求めよ（音速 V = 340 m/s）。
- 波源が静止していて観測者が波源から遠ざかる（vo = 40 m/s）。振動数の変化を公式で表せ。
- 回折が「波長が長いほど顕著」な理由を、水面波のアナロジーを使って説明しなさい。