電磁波とマクスウェル方程式の概要
変化する電場が磁場を、変化する磁場が電場を生み出す——この連鎖が光速で伝播する電磁波です。
基本知識
マクスウェルの変位電流: コンデンサーの極板間には実際の電流は流れないが、変化する電場が「変位電流」として磁場を生む。これにより電磁場方程式は完結します。
電磁波: 変化する電場と磁場が互いを誘起しながら真空中を伝播する横波。
・速度: c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3.0 × 10⁸ m/s（光速）
・電場と磁場は互いに垂直かつ進行方向に垂直（横波）
・周波数 f と波長 λ: c = fλ
電磁波のスペクトル（波長の長い順）:
電波 → マイクロ波 → 赤外線 → 可視光 → 紫外線 → X 線 → γ 線
電磁波のエネルギー（フォトンの観点）:E = hf = hc/λ（h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s: プランク定数）
電磁波 (electromagnetic wave)（変化する E 場と B 場の波。真空中を c で伝播）
光速 c（c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3.0 × 10⁸ m/s）
変位電流（変化する電場が磁場を作るマクスウェルの仮説）
プランク定数 h（h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s。光子エネルギー E = hf）
電磁波スペクトル（電波〜γ線まで連続的に並ぶ電磁波の種類）
深掘り (背景・意義)
マクスウェル（1865年）は方程式から電磁波の存在を予言し、その速度が光速と一致することから「光は電磁波である」と結論しました。その後ヘルツ（1887年）が電波を実験で確認しました。
c = 1/√(ε₀μ₀) という関係は深遠で、電気的定数と磁気的定数が光速を決めています。特殊相対性理論（アインシュタイン、1905年）はこの光速不変の原理を出発点とします。
電磁波のエネルギー E = hf は量子論の核心。可視光（f ≈ 5 × 10¹⁴ Hz）では E ≈ 2 eV、X 線では keV、γ 線では MeV 以上のエネルギーを持ち、これが生物への影響の大きさを決めます。
- c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3.0 × 10⁸ m/s
- 電磁波: E 場・B 場・進行方向が互いに直交
- c = fλ（光速・周波数・波長の関係）
- スペクトル: 電波→マイクロ波→赤外→可視→紫外→X線→γ線
- 光子エネルギー: E = hf
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- 変位電流がマクスウェル方程式を完結
注意点 (混同しやすい)
① 波長が短いほど周波数が高く、エネルギーが高い。② 電磁波は横波（進行方向に対して振動が垂直）。音波は縦波。③ γ 線と X 線の違いは発生源（γ 線は核反応、X 線は電子の減速/励起）であって波長の範囲で明確に分かれるわけではない。④ 電磁波は真空中でも伝播する（媒質不要）。
練習
- 波長 500 nm（= 5.0 × 10⁻⁷ m）の光の周波数と光子エネルギーを求めよ（c = 3.0 × 10⁸ m/s、h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s）。
- 電磁波スペクトルを波長の長い順に3種類以上列挙しなさい。
- マクスウェルが変位電流の概念を導入した理由を説明しなさい。