数学
GPT-5、エルデシュの80年来の未解決問題を証明 ── AI数学研究の新時代
関連ワード：離散数学 組合せ幾何学 AI推論 Planar unit distance problem Erdos 1946
要点（監修AIの解説）
OpenAIのGPT-5が80年間未解決だったエルデシュの平面単位距離問題で独自の証明を生成し、元の予想を反証した。テレンス・タオ（フィールズ賞受賞者）が「最も明確なAIによる未解決問題の解決」と評価。以前のGPT-5の「10の未解決問題を解いた」という主張は既存文献の再発見に過ぎなかったが、今回は真に新規の数学的成果とされている。AIが人間の数学者と協働して新たな定理を発見する時代の到来を示している。
解説
OpenAIのGPT-5が、1946年にポール・エルデシュが提起した平面単位距離問題について、エルデシュが提案した配置よりも多くのペアを生成する戦略を発見し、未解決予想を反証する独自の数学的証明を生成した。フィールズ賞受賞者テレンス・タオが「最も明確なAIによる未解決問題の解決事例」と評価。