平方根③ 根号をふくむ式の乗法・除法
根号をふくむ式のかけ算・わり算の計算方法を学びます。
乗法・除法の公式
√a × √b = √(a×b)（a ≥ 0, b ≥ 0）
√a ÷ √b = √(a÷b)（a ≥ 0, b > 0）
📘 例題①
√3 × √5 を計算しなさい。
解答：√3 × √5 = √(3×5) = √15
√3 × √5 を計算しなさい。
解答：√3 × √5 = √(3×5) = √15
📘 例題②
√18 ÷ √2 を計算しなさい。
解答：√18 ÷ √2 = √(18÷2) = √9 = 3
√18 ÷ √2 を計算しなさい。
解答：√18 ÷ √2 = √(18÷2) = √9 = 3
💡 ポイント
- 根号の中は簡単な形に直す（√12 = √(4×3) = 2√3）
- 計算の結果が整数になる場合がある
- 係数と根号部分を分けて計算する（2√3 × 3√5 = 6√15）
練習問題
- √2 × √7 を計算しなさい。
- √24 ÷ √6 を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：√2 × √7 = √14
- 解答：√24 ÷ √6 = √(24÷6) = √4 = 2