二次方程式の利用① 文章題の手順
文章題を二次方程式で解く手順：① x を決める ② 方程式を立てる ③ 解く ④ 条件確認。
📘 例題①
ある数 x の2乗が、その数の3倍より4大きい。x を求めなさい。
解答：x² = 3x + 4 → x² − 3x − 4 = 0 → (x−4)(x+1) = 0 → x = 4 または −1
ある数 x の2乗が、その数の3倍より4大きい。x を求めなさい。
解答：x² = 3x + 4 → x² − 3x − 4 = 0 → (x−4)(x+1) = 0 → x = 4 または −1
💡 ポイント
- 「ある数」「整数」など x でおく
- 問題の条件（正の数・自然数など）に合う解だけを採用
練習問題
- 連続する2つの正の整数があり、その積が 56 になる。2数を求めなさい。
解答・解説
- 解答：7と8。小さい方を x とすると x(x+1)=56 → x²+x−56=0 → (x+8)(x−7)=0 → x=7（正の整数）。