二次方程式の利用⑤ まとめと応用
様々なタイプの文章題を総合的に解きます。
📘 例題①
1から n までの整数の和が 45 のとき n を求めなさい。
解答：n(n+1)/2 = 45 → n² + n − 90 = 0 → (n+10)(n−9) = 0 → n = 9
1から n までの整数の和が 45 のとき n を求めなさい。
解答：n(n+1)/2 = 45 → n² + n − 90 = 0 → (n+10)(n−9) = 0 → n = 9
💡 ポイント
- 1〜n の和 = n(n+1)/2 を使う
- 条件（自然数など）を確認して解を採用
練習問題
- 連続する2つの奇数の積が 143 のとき、2数を求めなさい。
解答・解説
- 解答：11と13。小さい方を x とすると x(x+2)=143 → x²+2x−143=0 → (x+13)(x−11)=0 → x=11。