図形の相似④ 三角形の面積比の応用
平行四辺形や台形の中に現れる相似な三角形の面積比を利用します。
📘 例題①
△ABC で DE ∥ BC、AD:DB = 1:2 のとき、△ADE と台形 DBCE の面積比を求めなさい。
解答：AD:AB = 1:3。△ADE:△ABC = 1:9。台形 DBCE の面積 = 9 - 1 = 8 部分。
△ADE:台形DBCE = 1:8
△ABC で DE ∥ BC、AD:DB = 1:2 のとき、△ADE と台形 DBCE の面積比を求めなさい。
解答：AD:AB = 1:3。△ADE:△ABC = 1:9。台形 DBCE の面積 = 9 - 1 = 8 部分。
△ADE:台形DBCE = 1:8
💡 ポイント
- 台形の面積 = 全体 - 小三角形
- 比で考えると計算しやすい
練習問題
- △ABC で DE ∥ BC、AD:AB = 1:4 のとき △ADE と △ABC の面積比を求めなさい。
解答・解説
- 解答：1:16。相似比1:4 → 面積比 1:16。