三平方の定理② 空間図形への応用①
直方体・正方体などの空間図形で、対角線の長さを三平方の定理で求めます。
直方体の対角線
縦 a、横 b、高さ c の直方体の対角線 d：
d = √(a² + b² + c²)
📘 例題①
縦 2cm、横 3cm、高さ 6cm の直方体の対角線を求めなさい。
解答：d = √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7cm
縦 2cm、横 3cm、高さ 6cm の直方体の対角線を求めなさい。
解答：d = √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7cm
💡 ポイント
- 対角線 = √(a² + b² + c²)
- 段階的に計算：底面の対角線を求めてから、高さと合わせる
練習問題
- 1辺 4cm の正方体の対角線を求めなさい（√3 のまま可）。
解答・解説
- 解答：4√3 cm。√(4²+4²+4²)=√48=4√3。