因数分解⑤ 複雑な因数分解・利用
共通因数をくくり出してから公式を使う複合パターンと、計算への応用を学びます。
📘 例題①（複合）
2x² - 8 を因数分解しなさい。
解答：2(x² - 4) = 2(x + 2)(x - 2)
2x² - 8 を因数分解しなさい。
解答：2(x² - 4) = 2(x + 2)(x - 2)
📘 例題②（計算への利用）
102² - 98² を因数分解を利用して計算しなさい。
解答：(102 + 98)(102 - 98) = 200 * 4 = 800
102² - 98² を因数分解を利用して計算しなさい。
解答：(102 + 98)(102 - 98) = 200 * 4 = 800
💡 ポイント
- 因数分解は常に共通因数くくり出しから
- 因数分解で複雑な数値計算が簡単になる
練習問題
- 3x² - 12 を因数分解しなさい。
- 51² - 49² を因数分解を利用して計算しなさい。
解答・解説
- 解答：3(x + 2)(x - 2)
- 解答：(51+49)(51-49) = 100 * 2 = 200