データの分析⑤ まとめと総合問題
分散・標準偏差・相関係数・仮説検定の基礎を総合します。
📘 例題①（分散の別公式）
分散 s² = (x² の平均) - (平均)² も使えることを示しなさい。
データ：1, 3, 5。平均 = 3。x² の平均 = (1+9+25)/3 = 35/3。
解答：35/3 - 9 = 35/3 - 27/3 = 8/3。偏差² 平均 = (4+0+4)/3 = 8/3 ✓
分散 s² = (x² の平均) - (平均)² も使えることを示しなさい。
データ：1, 3, 5。平均 = 3。x² の平均 = (1+9+25)/3 = 35/3。
解答：35/3 - 9 = 35/3 - 27/3 = 8/3。偏差² 平均 = (4+0+4)/3 = 8/3 ✓
💡 ポイント
- 分散の別公式：s² = (x² の平均) - (x̄)²（計算が速い）
- 相関 ≠ 因果：相関関係から因果関係は直接言えない
練習問題
- データ：2, 4, 6 の分散を「x² の平均 - 平均²」の公式で求めなさい。
解答・解説
- 解答：分散 = 8/3 ≒ 2.67。平均 = 4。x² の平均 = (4+16+36)/3 = 56/3。56/3 - 16 = 56/3 - 48/3 = 8/3。