2次曲線⑤ 接線
楕円 x²/a² + y²/b² = 1 上の点 (x₀, y₀) における接線：
x·x₀/a² + y·y₀/b² = 1
放物線 y² = 4px 上の点 (x₀, y₀) における接線：
y·y₀ = 2p(x + x₀)
📘 例題① y² = 4x 上の点 (1, 2) における接線。
解答：2y = 2(x+1) → y = x + 1
解答：2y = 2(x+1) → y = x + 1
💡 ポイント
- 接線公式は「x²→x·x₀、y²→y·y₀」と置き換える
練習問題
- x²/4 + y² = 1 上の点 (√2, √2/2) における接線。
解答・解説
- 解答：x + 2y = 2√2
x·√2/4 + y·(√2/2) = 1。