極座標① 極座標とは
原点 O（極）からの距離 r と x 軸からの角 θ を使って点を表す座標を極座標(r, θ) といいます。
直交座標との関係：
x = r cosθ、y = r sinθ
r = √(x²+y²)、tan θ = y/x
📘 例題① 極座標 (2, π/3) を直交座標で表せ。
解答：x = 2cos(π/3) = 1、y = 2sin(π/3) = √3
(1, √3)
解答：x = 2cos(π/3) = 1、y = 2sin(π/3) = √3
(1, √3)
💡 ポイント
- θ は通常 0 ≦ θ < 2π または −π < θ ≦ π
- r ≧ 0 とすることが多い
練習問題
- 直交座標 (−1, √3) を極座標で。
解答・解説
- 解答：(2, 2π/3)