極座標④ 2次曲線の極方程式
焦点を原点とした2次曲線(離心率 e、準線までの距離 l)の極方程式:
r = el/(1 − e·cosθ)
- e = 1:放物線
- 0 < e < 1:楕円
- e > 1:双曲線
📘 例題① r = 2/(1 − cosθ) はどんな曲線?
解答:e=1 なので放物線。
解答:e=1 なので放物線。
💡 ポイント
- 分母の係数 e で曲線の種類を判定
練習問題
- r = 4/(2 − cosθ) はどんな曲線?
解答・解説
- 解答:楕円(e=1/2)