微分公式総合演習
合成関数・三角・指数対数を組み合わせた応用問題。
📘 例題① y = e^x · sin x の y' を求めよ。
解答：積の微分。y' = e^x sin x + e^x cos x = e^x(sin x + cos x)
解答：積の微分。y' = e^x sin x + e^x cos x = e^x(sin x + cos x)
📘 例題② y = log(cos x) の y' を求めよ。
解答：(1/cos x)·(−sin x) = −tan x
解答：(1/cos x)·(−sin x) = −tan x
💡 ポイント
- 外から内へ順に微分（チェーンルール）
- 積・商は前後の関数を区別して計算
練習問題
- y = sin(e^x) の y'
- y = e^{2x}·cos(3x) の y'
解答・解説
- 解答：e^x · cos(e^x)
- 解答：e^{2x}{2cos(3x) − 3sin(3x)}