面積総合演習
曲線と接線で囲まれた面積、複雑な領域の面積など。
📘 例題① y = log x、x軸、x = 1、x = e で囲まれた面積。
解答：∫_1^e log x dx = [x log x − x]_1^e = (e − e) − (0 − 1) = 1
解答：∫_1^e log x dx = [x log x − x]_1^e = (e − e) − (0 − 1) = 1
💡 ポイント
- log や e^x が出てくる定積分は部分積分で攻める
練習問題
- y = e^x、x軸、x=0、x=1 で囲まれた面積
解答・解説
- 解答：e − 1
∫_0^1 e^x dx = [e^x]_0^1 = e − 1。