気体の法則と理想気体
気体の体積・圧力・温度の関係は、17〜19世紀の科学者により定式化されました。これらをまとめた理想気体の状態方程式は高校化学の基本式です。
基本知識
ボイルの法則は温度一定でPV=一定を、シャルルの法則は圧力一定でV/T=一定を示します。両者を統合したボイル・シャルルの法則はPV/T=一定です。さらにアボガドロの法則（同温同圧で同体積の気体は同数の分子を含む）を組み合わせると、状態方程式 PV=nRTが得られます。
気体定数 R = 8.31 J/(mol·K) = 0.0821 L·atm/(mol·K)。標準状態（0℃、1.013×105 Pa）で1 molの気体は 22.4 L を占めます。
📘 重要用語・公式
ボイルの法則（T一定で PV=k）
シャルルの法則（P一定で V=V0(1 + t/273)）
状態方程式（PV=nRT、n=モル数）
気体定数 R（8.31 J/(mol·K)）
モル体積（標準状態で 22.4 L/mol）
分圧の法則（ドルトン）（P全=PA+PB+...）
平均分子量（M=ρRT/P で算出可能）
ボイルの法則（T一定で PV=k）
シャルルの法則（P一定で V=V0(1 + t/273)）
状態方程式（PV=nRT、n=モル数）
気体定数 R（8.31 J/(mol·K)）
モル体積（標準状態で 22.4 L/mol）
分圧の法則（ドルトン）（P全=PA+PB+...）
平均分子量（M=ρRT/P で算出可能）
深掘り (原理・応用)
理想気体は分子の大きさと分子間力を無視した仮想的な気体です。実在気体は高圧・低温でこの法則からずれ、ファンデルワールスの状態方程式 (P + a/V2)(V - b) = RT で補正します。aは分子間力、bは分子の体積に対応します。
応用として、化学反応における気体生成量の予測、自動車のタイヤ空気圧の温度依存、気球の浮力計算など、産業・生活の幅広い場面で用いられます。混合気体では、各成分の分圧＝モル分率×全圧の関係が成り立ちます。
💡 ポイント
- PV=nRT が最重要公式
- R=8.31 J/(mol·K) は単位とセットで覚える
- 標準状態(STP)で 1 mol = 22.4 L
- 絶対温度 T(K) = t(℃) + 273
- 分圧 = モル分率 × 全圧
- 実在気体は高圧・低温で理想からずれる
- ファンデルワールス補正＝分子の大きさ(b)と分子間力(a)
注意点 (混同しやすい・頻出ミス)
① 温度は必ず絶対温度 Kに換算する（℃のまま代入しない）。② 圧力単位（Pa, atm, mmHg）を統一する。③ 標準状態は0℃, 1.013×105 Pa(IUPAC現行では25℃, 105 Pa)で、教科書版を確認する。④ 分圧計算では全モル数に対するモル分率を使う（質量分率ではない）。
練習
- 27℃、1.0×105 Paで体積24.9 Lの気体は何molか。
- 標準状態で 5.6 Lの酸素O2の質量を求めよ（O=16）。
- N2を0.8 mol、O2を0.2 mol含む混合気体の全圧が1.0×105 Paのとき、O2の分圧を求めよ。