反応速度と速度式
反応速度は単位時間あたりの濃度変化で定義され、反応物濃度や温度・触媒に大きく依存します。
基本知識
反応 aA + bB → cC + dD の速度は v = -(1/a)·dCA/dt = (1/c)·dCC/dt と表されます。速度式(v = k[A]α[B]β)の指数 α, β は実験で決まる反応次数で、化学量論係数とは独立です。
速度定数 k は温度に強く依存し、アレニウスの式 k = A·exp(-Ea/RT) で表されます(Ea=活性化エネルギー)。温度が10℃上がると速度がおよそ2〜3倍になるのが目安です。
📘 重要用語・公式
反応速度 v（[mol/(L·s)]）
速度式（v = k[A]α[B]β）
反応次数（αなど、実験的に決定）
速度定数 k（温度・触媒に依存。濃度に依存しない）
アレニウスの式（k = A·exp(-Ea/RT)）
活性化エネルギー Ea（反応に必要な閾エネルギー）
反応速度 v（[mol/(L·s)]）
速度式（v = k[A]α[B]β）
反応次数（αなど、実験的に決定）
速度定数 k（温度・触媒に依存。濃度に依存しない）
アレニウスの式（k = A·exp(-Ea/RT)）
活性化エネルギー Ea（反応に必要な閾エネルギー）
深掘り (原理・応用)
反応が起きるには、衝突する分子が(1)適切な配向を持ち、(2)活性化エネルギー以上の運動エネルギーを持つ必要があります(衝突理論)。温度上昇でマクスウェル・ボルツマン分布の高エネルギー側が増え、Eaを超える分子の割合が指数関数的に増えるため、反応速度が急増します。
食品が冷蔵庫で長持ちするのは、低温で腐敗反応のk が小さくなるためです。
💡 ポイント
- v = k[A]α[B]β
- 反応次数=実験決定(係数とは別)
- k は温度・触媒で変わる
- アレニウス: k=A·exp(-Ea/RT)
- 10℃で速度約2-3倍
- 衝突理論=配向+Ea
- 遷移状態理論=活性錯体経由
注意点 (混同しやすい・頻出ミス)
① 反応次数 ≠ 化学量論係数(両者一致するのは素反応のみ)。② 速度定数 k は温度では変わるが濃度では不変。③ 単位は次数で変わる: 1次反応なら s-1、2次反応なら L/(mol·s)。④ アレニウスは ln k と 1/T が直線関係。
練習
- v=k[A][B]の2次反応で[A], [B]を共に2倍にすると速度は何倍か。
- 27℃から57℃に温度を上げたとき、Ea=50 kJ/molの反応の速度は約何倍になるか(R=8.31)。
- 1次反応 v=k[A] (k=0.02 s-1)で[A]=0.10 mol/Lのときの反応速度を求めよ。