三角関数のグラフと周期
y = A sin(Bθ+C)+D のグラフ：振幅 |A|、周期 2π/|B|、位相シフト −C/B、鉛直移動 D。
📘 例題①
y = 2sin(3θ) の振幅と周期を答えなさい。
解答：振幅 2、周期 2π/3
y = 2sin(3θ) の振幅と周期を答えなさい。
解答：振幅 2、周期 2π/3
📘 例題②
y = 3cos(θ/2)+1 の最大値・最小値を求めなさい。
解答：最大 4、最小 −2
y = 3cos(θ/2)+1 の最大値・最小値を求めなさい。
解答：最大 4、最小 −2
💡 ポイント
- 周期 = 2π/|B|、最大値 = |A|+D、最小値 = −|A|+D
練習問題
- y = −2cos(2θ) の振幅・周期・最大値・最小値を答えなさい。
- y = sin θ+cos θ の最大値を求めなさい。
- y = 2sin(θ−π/4)−1 の最大値と、そのときの θ（0≤θ≤2π）を求めなさい。
解答・解説
- 解答：振幅 2、周期 π、最大値 2、最小値 −2
- 解答：√2（√2 sin(θ+π/4) として振幅√2）
- 解答：最大値 1、θ = 3π/4