分配算① 比（ひ）を使って分ける問題
分配算（ぶんぱいざん）は、あるものを決められたルール（比やちがい）にしたがって分ける問題です。「比」で分けるときは、まず「比の合計」を考えるのがコツです。
比で分けるときの基本
「A：B＝m：n」のときに、全体の量Sを分けると、次のように求められます。
- A ＝ S × m ÷（m＋n）
- B ＝ S × n ÷（m＋n）
つまり、「比の合計」でわって、それぞれの比をかけるのです。
📘 例題
1200円をAとBに、3：2の比で分けます。AとBはそれぞれいくらもらえますか。
解き方：
① 比の合計＝3＋2＝5
② 1200円を5つに分けると、1つ分は1200÷5＝240円
③ A＝240×3＝720円
④ B＝240×2＝480円
たしかめ：720＋480＝1200 ✓
1200円をAとBに、3：2の比で分けます。AとBはそれぞれいくらもらえますか。
解き方：
① 比の合計＝3＋2＝5
② 1200円を5つに分けると、1つ分は1200÷5＝240円
③ A＝240×3＝720円
④ B＝240×2＝480円
たしかめ：720＋480＝1200 ✓
「比」って何だろう？
3：2 というのは、「Aの量はBの量の 3/2 倍」という意味です。また、比の合計が5になるので、「全体を5つに同じ大きさで分けたとき、Aは3つぶん、Bは2つぶん」というイメージです。
比を使う問題では、次の順番で考えます。
- ① 比の合計を求める。
- ② 全体 ÷ 比の合計 ＝「1つ分の量」を求める。
- ③ 1つ分 × それぞれの比 ＝ それぞれの量。
💡 ポイント
- 比を使うときは、「1つ分の量」を先に求めると、計算がぐっと楽になります。
- 分けたあとは、全部たすともとの量にもどるか、かならずたしかめましょう。
- 比は整数（小数や分数でない数）の形にしてから計算しましょう。たとえば 0.5：1 なら、両方を2倍して 1：2 にしてから使います。
練習問題
- 90個のあめを姉と妹に4：5の比で分けます。姉と妹はそれぞれ何個もらえますか。
- 3600円を兄・弟・妹の3人に2：1：3の比で分けます。兄はいくらもらえますか。
- 面積が540㎡の土地をAとBに5：4の比で分けます。Aの土地の面積はいくつですか。