消去算① 2種類のものの個数と代金
消去算（しょうきょざん）は、2つ以上の種類の品物が出てくる問題で、片方を「消して」もう片方だけにして解く方法です。中学校で習う「連立方程式」と同じ考え方を、小学生の言葉でやさしく学びます。
どんなときに使うの？
「りんご○個とみかん△個で□円」というような買い物の条件が2つあるとき、片方の品物を消して、もう片方だけを残します。
📘 例題
りんご2個とみかん3個で350円、りんご2個とみかん1個で190円でした。みかん1個の値段を求めなさい。
解き方：
① 2つの場面とも「りんごは2個」で同じです。だから引き算するとりんごが消えます。
② （りんご2個＋みかん3個）－（りんご2個＋みかん1個）＝350－190＝160円
③ これはみかん（3－1）＝2個分の値段。
④ みかん1個＝160÷2＝80円
たしかめ：りんご1個＝（190－80×1）÷2＝110÷2＝55円
55×2＋80×3＝110＋240＝350 ✓
りんご2個とみかん3個で350円、りんご2個とみかん1個で190円でした。みかん1個の値段を求めなさい。
解き方：
① 2つの場面とも「りんごは2個」で同じです。だから引き算するとりんごが消えます。
② （りんご2個＋みかん3個）－（りんご2個＋みかん1個）＝350－190＝160円
③ これはみかん（3－1）＝2個分の値段。
④ みかん1個＝160÷2＝80円
たしかめ：りんご1個＝（190－80×1）÷2＝110÷2＝55円
55×2＋80×3＝110＋240＝350 ✓
「同じ個数にそろえる」考え方
2つの条件で、消したい品物の個数がちがうときは、まず個数をそろえます。たとえば、片方が「りんご3個」、もう片方が「りんご2個」だったら、次のようにします。
- 3と2の最小公倍数（さいしょうこうばいすう）は6なので、両方を「りんご6個」にそろえます。
- 片方を2倍、もう片方を3倍します。みかんの個数も同じだけ何倍かします。
- 引き算をして、りんごを消します。
💡 ポイント
- まず「個数が同じになっているもの」がないか、よく見ましょう。
- 同じものがなければ、最小公倍数を使って個数をそろえます。
- 引き算したあとは、「○個分で△円」→「1個で△÷○円」とわり算します。
練習問題
- ノート3冊と鉛筆2本で490円、ノート3冊と鉛筆5本で700円です。鉛筆1本の値段を求めなさい。
- ケーキ2個とプリン4個で1200円、ケーキ2個とプリン1個で600円です。プリン1個の値段を求めなさい。
- みかん4個とりんご2個で560円、みかん2個とりんご2個で360円です。みかん1個の値段を求めなさい。