仕事算① 1日の仕事量で考える
仕事算は、「全体の仕事の量」を1としたとき、1日（または1時間）にどれだけ仕事ができるかを分数であらわして解く問題です。
仕事算の考え方
全体の仕事の量を「1」と決めます。すると、
- ○日で終わる人の1日の仕事量 ＝ 1/○
- かかる日数 ＝ 1 ÷（1日の仕事量）
と書けます。
📘 例題
ある仕事をAさんが1人ですると12日、Bさんが1人ですると18日かかります。2人でいっしょにすると何日で終わるでしょうか。
解き方：
① 全体の仕事の量を1とおく。
② Aの1日の仕事量：1/12
③ Bの1日の仕事量：1/18
④ 2人合わせた1日の仕事量：1/12＋1/18＝3/36＋2/36＝5/36
⑤ かかる日数：1 ÷（5/36）＝36/5＝7.2日（7日と5分の1日）
ある仕事をAさんが1人ですると12日、Bさんが1人ですると18日かかります。2人でいっしょにすると何日で終わるでしょうか。
解き方：
① 全体の仕事の量を1とおく。
② Aの1日の仕事量：1/12
③ Bの1日の仕事量：1/18
④ 2人合わせた1日の仕事量：1/12＋1/18＝3/36＋2/36＝5/36
⑤ かかる日数：1 ÷（5/36）＝36/5＝7.2日（7日と5分の1日）
「全体の量を数字でおく」便利なテクニック
分数の計算がめんどうなときは、全体の仕事量を「12と18の最小公倍数＝36」のように、具体的な数で考えると楽になります。
- 全体の量を36とする。
- Aの1日の仕事量＝36÷12＝3
- Bの1日の仕事量＝36÷18＝2
- 2人で1日に5だけ仕事ができる。
- かかる日数＝36÷5＝7.2日
💡 ポイント
- 全体の量を「1」または「最小公倍数」とおくのが、仕事算のお決まりです。
- 「1日の仕事量＝1÷○日」をしっかり覚えましょう。
- 分数の足し算では、通分（分母をそろえること）をわすれずに。
練習問題
- ある仕事をXさんが1人ですると10日、Yさんが1人ですると15日かかります。2人でいっしょにすると何日で終わりますか。
- ある池を満水（まんすい）にするのに、ポンプAだけで8時間、ポンプBだけで12時間かかります。2台同時に動かすと何時間で満水になりますか。
- ある工事をP社だけですると20日、Q社だけですると30日かかります。両社いっしょにすると何日で終わりますか。