平均の速さ・旅人算応用③ 池のまわりを回る問題
池（まるいコース）を2人が回る問題は、「出会う」か「追いつく」かを、池1しゅうの長さで考えるのがコツです。
🔑 池の旅人算のきほん
- 反対向きに走るとき：出会うまでの時間 = 池 1 しゅうの長さ ÷ (速さの和)
- 同じ向きに走るとき：追いつくまでの時間 = 池 1 しゅうの長さ ÷ (速さの差)
- 2 回目、3 回目も、同じ時間ごとにくりかえし起こります
例題1（反対向き）：1 しゅう 900 m の池を、P（分速 60 m）と Q（分速 90 m）が同時に反対向きに出発します。何分おきに出会うでしょう。
とき方：900 ÷ (60 + 90) = 900 ÷ 150 = 6 分おき
とき方：900 ÷ (60 + 90) = 900 ÷ 150 = 6 分おき
例題2（同じ向き）：同じ池を、こんどは 2 人が同じ向きに出発します。何分おきに Q が P に追いつくでしょう。
とき方：900 ÷ (90 − 60) = 900 ÷ 30 = 30 分おき
とき方：900 ÷ (90 − 60) = 900 ÷ 30 = 30 分おき
「30 分間で何回出会うか」と聞かれたら、30 ÷ 6 = 5 回 のように計算します。スタートのしゅんかん（0 分）を「出会い」に入れるかどうかは、問題文をよく読んでたしかめましょう。