面積比② 三角形の面積の比（高さが同じとき）
三角形の面積は (1/2) × 底辺 × 高さ です。底辺か高さがそろっていれば、もう片方の比だけで面積の比がそのまま決まります。
🔑 面積比のきほん
- 高さが同じ 2 つの三角形 → 面積の比は「底辺の比」のまま
- 底辺が同じ 2 つの三角形 → 面積の比は「高さの比」のまま
- つねに「面積 = (1/2) × 底辺 × 高さ」を頭にうかべましょう
例題1：△ABD と △CBD は高さが同じです。BD = 6、DC = 4 のとき、面積の比 △ABD : △CBD を求めましょう。
とき方：高さが同じなので、面積の比 = 底辺の比 = BD : DC = 6 : 4 = 3 : 2
とき方：高さが同じなので、面積の比 = 底辺の比 = BD : DC = 6 : 4 = 3 : 2
例題2：△ABC の辺 BC 上に点 M をとり、BM : MC = 2 : 3 に分けます。△ABM と △AMC の面積の比は？
とき方：A から BC におろした高さは、どちらの三角形でも同じ。だから面積の比 = 底辺の比 = BM : MC = 2 : 3
とき方：A から BC におろした高さは、どちらの三角形でも同じ。だから面積の比 = 底辺の比 = BM : MC = 2 : 3
「ちゅう線」（ちょう点から対するへんの真ん中を結ぶ線）は、三角形を、面積が同じ 2 つの三角形に分けます。