水の深さの変化③ 水をうつしかえる問題
入れもの A の水を入れもの B にうつしたとき、深さがどうかわるかを計算します。
🔑 水をうつす問題のポイント
- うつしても、水ぜんたいの体積は変わりません
- うつす前の体積 = A の底面積 × A の深さ
- うつしたあとの深さ = 体積 ÷ B の底面積
例題1：底面積 30 cm² の入れもの A に深さ 12 cm の水が入っています。これを底面積 18 cm² の入れもの B にぜんぶうつすと、水の深さは何 cm になるでしょう。
とき方：
① 水の体積 = 30 × 12 = 360 cm³
② 新しい深さ = 360 ÷ 18 = 20 cm
とき方：
① 水の体積 = 30 × 12 = 360 cm³
② 新しい深さ = 360 ÷ 18 = 20 cm
例題2：底面積 60 cm² の入れもの X（深さ 15 cm）と、底面積 40 cm² の入れもの Y（深さ 5 cm）を下でつないで、水の高さを同じにしました。共通の深さは何 cm でしょう。
とき方：
① ぜんたいの水の体積 = 60 × 15 + 40 × 5 = 900 + 200 = 1100 cm³
② ぜんたいの底面積 = 60 + 40 = 100 cm²
③ 同じ深さ = 1100 ÷ 100 = 11 cm
とき方：
① ぜんたいの水の体積 = 60 × 15 + 40 × 5 = 900 + 200 = 1100 cm³
② ぜんたいの底面積 = 60 + 40 = 100 cm²
③ 同じ深さ = 1100 ÷ 100 = 11 cm
「水の高さをそろえる」問題は、「ぜんたいの水の体積 ÷ ぜんたいの底面積」で計算できます。