方程式とグラフ④ 一次関数の利用（料金・変化）
料金・水量・温度変化など、実生活の変化を一次関数でモデル化します。
📘 例題①
タクシーの料金は、最初の 1 km まで 500 円、それ以降 1 km ごとに 100 円加算される。x km 乗ったときの料金 y 円を x の式で表しなさい（x ≧ 1）。
解答：y = 500 + 100(x−1) = 100x + 400。y = 100x + 400
タクシーの料金は、最初の 1 km まで 500 円、それ以降 1 km ごとに 100 円加算される。x km 乗ったときの料金 y 円を x の式で表しなさい（x ≧ 1）。
解答：y = 500 + 100(x−1) = 100x + 400。y = 100x + 400
💡 ポイント
- 一定の変化率 → 一次関数（傾き = 変化率）
- 初期値（x=0 や基準点での値）が切片
- 2つの条件があれば式が確定する
練習問題
- 水槽に水が 20 L 入っている。毎分 3 L ずつ水を抜いていく。x 分後の水の量 y L を式で表し、水がなくなるのは何分後か求めなさい。
解答・解説
- 解答：y=−3x+20。y=0→x=20/3≒6.67。約6分40秒後（6分40秒後）。