一次関数の利用② 出会い・追いかけ問題
2人の距離グラフの交点が「出会う時刻・場所」を表します。
📘 例題①
A と B が 12 km 離れた地点から同時に向かい合って歩く。A は時速 3 km、B は時速 5 km。何時間後に出会うか。
解答：A の A からの距離：y=3x。B の A からの距離：y=12−5x。交点：3x=12−5x→8x=12→x=1.5時間後。1.5時間後
A と B が 12 km 離れた地点から同時に向かい合って歩く。A は時速 3 km、B は時速 5 km。何時間後に出会うか。
解答：A の A からの距離：y=3x。B の A からの距離：y=12−5x。交点：3x=12−5x→8x=12→x=1.5時間後。1.5時間後
💡 ポイント
- 同じ方向 → 追いかける（差が縮まる速さで計算）
- 反対方向 → 出会う（合わせた速さで距離が縮まる）
- グラフの交点 x 座標 = 出会う時刻
練習問題
- A と B が 20 km 離れた地点から同時に向かい合って歩く。A は時速 4 km、B は時速 6 km。何時間後に出会うか。
解答・解説
- 解答：2時間後。4x+6x=20→10x=20→x=2。