正の数・負の数② 加法（たし算）
正の数・負の数のたし算（加法）を学びます。符号の扱いがポイントになるので、ルールを正確に覚えましょう。「正の数を加えると数直線で右へ、負の数を加えると左へ動く」とイメージするとわかりやすいです。
同符号の加法
同符号（どちらも正、またはどちらも負）の2数の加法は、
絶対値の和に、共通の符号をつける。
- (+3)+(+5) ＝ +(3+5) ＝ +8
- (−3)+(−5) ＝ −(3+5) ＝ −8
異符号の加法
異符号（一方が正、もう一方が負）の2数の加法は、
絶対値の差を求めて、絶対値が大きいほうの符号をつける。
- (+5)+(−3) ＝ +(5−3) ＝ +2（絶対値は +5 が大きい）
- (−5)+(+3) ＝ −(5−3) ＝ −2（絶対値は −5 が大きい）
- (+4)+(−4) ＝ 0（絶対値が等しい異符号は0になる）
📘 例題①
次を計算しなさい。
(1) (−7)+(−4) (2) (+9)+(−5) (3) (−6)+(+8)
解答：
(1) 同符号（負）→ 絶対値の和 7+4=11、符号は負 → −11
(2) 異符号 → 絶対値の差 9−5=4、絶対値大きいのは+9 → +4
(3) 異符号 → 絶対値の差 8−6=2、絶対値大きいのは+8 → +2
次を計算しなさい。
(1) (−7)+(−4) (2) (+9)+(−5) (3) (−6)+(+8)
解答：
(1) 同符号（負）→ 絶対値の和 7+4=11、符号は負 → −11
(2) 異符号 → 絶対値の差 9−5=4、絶対値大きいのは+9 → +4
(3) 異符号 → 絶対値の差 8−6=2、絶対値大きいのは+8 → +2
3つ以上の数の加法
加法では、交換法則（順序を入れかえてよい）と結合法則（どこから計算してもよい）が成り立ちます。3つ以上の数の加法では、まず正の数どうし、負の数どうしをまとめて計算すると楽です。
📘 例題②
(+6)+(−4)+(+3)+(−9) を計算しなさい。
解答：正の数の和：6+3=9。負の数の和：(−4)+(−9)=−13。
よって (+9)+(−13)=−(13−9)= −4。
(+6)+(−4)+(+3)+(−9) を計算しなさい。
解答：正の数の和：6+3=9。負の数の和：(−4)+(−9)=−13。
よって (+9)+(−13)=−(13−9)= −4。
💡 ポイント
- 同符号の加法：絶対値の和に共通の符号
- 異符号の加法：絶対値の差に、絶対値の大きいほうの符号
- 絶対値が等しい異符号の数の和は0
- 3つ以上のときは、正の数・負の数をそれぞれまとめてから計算する
練習問題
- (−8)+(−6) を計算しなさい。
- (+12)+(−7) を計算しなさい。
- (−5)+(+9)+(−4)+(+2) を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：−14
解説：同符号（負）の加法。絶対値の和 8+6=14 に負の符号をつけて −14。 - 解答：+5
解説：異符号の加法。絶対値の差 12−7=5、絶対値が大きいのは+12なので符号は正。+5。 - 解答：+2
解説：正の数の和：9+2=11。負の数の和：(−5)+(−4)=−9。(+11)+(−9) = +(11−9) = +2。