文字の式① 文字式の書き方ルール
中学からは、数の代わりに 文字（a, b, x, y など） を使って式を書く場面が増えます。文字を使うと、まだ決まっていない数や変わる数を表せて、どんな場面にも通用する公式が作れます。まずは「文字式の書き方ルール」をしっかり覚えましょう。
かけ算（×）の省略
文字式では かけ算の記号 × は省略し、次のルールで書きます。
- 数と文字の積では、数を文字の前に書く。
例：a×3 → 3a、x×(−5) → −5x - 1 や −1 と文字の積では、1を省く。
例：1×a → a、(−1)×x → −x - 文字どうしの積は アルファベット順に書く。
例：b×a → ab、y×x×3 → 3xy - 同じ文字の積は 累乗で書く。
例：a×a → a²、x×x×x → x³ - かっこの式と数の積では、数を前に書く。
例：(a+b)×4 → 4(a+b)
📘 例題①
次の式を、文字式の書き方にしたがって書きなおしなさい。
(1) y × 6 (2) x × y × x × (−2) (3) (a − b) × 5 (4) (−1) × a × a × b
解答：
(1) 6y … 数を前へ
(2) −2x²y … 数を前、x×x=x²、アルファベット順
(3) 5(a−b) … かっこは残す、数を前へ
(4) −a²b … 1 は省く、a×a=a²、アルファベット順
次の式を、文字式の書き方にしたがって書きなおしなさい。
(1) y × 6 (2) x × y × x × (−2) (3) (a − b) × 5 (4) (−1) × a × a × b
解答：
(1) 6y … 数を前へ
(2) −2x²y … 数を前、x×x=x²、アルファベット順
(3) 5(a−b) … かっこは残す、数を前へ
(4) −a²b … 1 は省く、a×a=a²、アルファベット順
わり算（÷）の省略
わり算は 分数の形で書きます。a ÷ b ＝ a/b（横線の上が分子、下が分母）。
- x ÷ 3 → x/3
- a ÷ (−4) → a/(−4) ＝ −a/4（符号は分数の前に出してよい）
- (a + b) ÷ 2 → (a+b)/2（分子はかっこを残してまとめる）
📘 例題②
次の式を、×や÷を使わずに書きなおしなさい。
(1) a × 4 − b ÷ 3 (2) (x + 2y) ÷ (−5)
解答：
(1) 4a − b/3 … かけ算は数を前、わり算は分数
(2) −(x+2y)/5 … ÷(−5)は1/(−5)倍。符号を分数の前へ
次の式を、×や÷を使わずに書きなおしなさい。
(1) a × 4 − b ÷ 3 (2) (x + 2y) ÷ (−5)
解答：
(1) 4a − b/3 … かけ算は数を前、わり算は分数
(2) −(x+2y)/5 … ÷(−5)は1/(−5)倍。符号を分数の前へ
💡 ポイント
- × は省略：数を文字の前に書く、1 は省く、文字はアルファベット順
- 同じ文字の積は累乗にする（a×a×a = a³）
- ÷ は分数に変換：a÷b = a/b（分子がa、分母がb）
- かっこの式は外さずに残し、その前に数や分母をつける
練習問題
- 次を文字式の書き方にしなさい。
(1) b × a × (−1) (2) x × x × y × y × y (3) (a + 3) × 2 - 次を文字式の書き方にしなさい。
(1) m ÷ 8 (2) (p − q) ÷ 3 (3) x × 5 ÷ y - 次の式を、× と ÷ を使った形に戻しなさい：3a²b / 4
解答・解説
- 解答：(1) −ab (2) x²y³ (3) 2(a+3)
解説：(1) −1×b×a → 1を省きアルファベット順で −ab。(2) x×x=x²、y×y×y=y³ → x²y³。(3) 数を前に出して 2(a+3)。 - 解答：(1) m/8 (2) (p−q)/3 (3) 5x/y
解説：÷は分数に。(3) x×5 で5xに直してから÷y で 5x/y。 - 解答：3 × a × a × b ÷ 4
解説：3a² は 3×a×a。それと b の積。÷4 は最後の分母。よって 3×a×a×b÷4。