関数 y=ax²① 関数 y=ax² とは
y = ax²（a ≠ 0）の形の関数を学びます。x の2乗に比例する関係です。
📘 例題①
y = 2x² について、x = 1, 2, 3 のときの y の値を求めなさい。
解答：x=1: y=2、x=2: y=8、x=3: y=18
y = 2x² について、x = 1, 2, 3 のときの y の値を求めなさい。
解答：x=1: y=2、x=2: y=8、x=3: y=18
📘 例題②
y = ax² で x = 3 のとき y = 18 のとき、a を求めなさい。
解答：18 = a × 9 → a = 2
y = ax² で x = 3 のとき y = 18 のとき、a を求めなさい。
解答：18 = a × 9 → a = 2
💡 ポイント
- y = ax²：x が2倍になると y は4倍
- 必ず原点 (0, 0) を通る
- a > 0 なら下に凸、a < 0 なら上に凸
練習問題
- y = 3x² で x = −2 のとき y を求めなさい。
- y = ax² で x = 2, y = −12 のとき a を求めなさい。
解答・解説
- 解答：y = 12。3×4=12。
- 解答：a = −3。−12 = 4a → a = −3。