三平方の定理② 定理の逆
3辺の長さが a² + b² = c² を満たせば、その三角形は直角三角形です（三平方の定理の逆）。
📘 例題①
3辺が 6, 8, 10 の三角形は直角三角形かどうか確かめなさい。
解答：6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²。成立するので直角三角形。
3辺が 6, 8, 10 の三角形は直角三角形かどうか確かめなさい。
解答：6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²。成立するので直角三角形。
📘 例題②
3辺が 4, 5, 7 の三角形は直角三角形かどうか確かめなさい。
解答：4² + 5² = 16 + 25 = 41 ≠ 49 = 7²。成立しないので直角三角形でない。
3辺が 4, 5, 7 の三角形は直角三角形かどうか確かめなさい。
解答：4² + 5² = 16 + 25 = 41 ≠ 49 = 7²。成立しないので直角三角形でない。
💡 ポイント
- 最大辺を c として a² + b² = c² が成立 → 直角三角形
- 成立しない → 直角三角形ではない
練習問題
- 3辺が 9, 12, 15 の三角形は直角三角形か確かめなさい。
解答・解説
- 解答：直角三角形。9²+12²=81+144=225=15²。