二次方程式① 因数分解で解く
ax² + bx + c = 0 の形の方程式を二次方程式といいます。AB = 0 ならば A = 0 または B = 0 を利用して解きます。
因数分解による解法
左辺を因数分解し、各因数 = 0 とおいて解を求めます。
📘 例題①
x² - 5x + 6 = 0 を解きなさい。
解答：(x - 2)(x - 3) = 0 より x = 2 または 3
x² - 5x + 6 = 0 を解きなさい。
解答：(x - 2)(x - 3) = 0 より x = 2 または 3
📘 例題②
2x² - 5x - 3 = 0 を解きなさい。
解答：(2x + 1)(x - 3) = 0 より x = -1/2 または 3
2x² - 5x - 3 = 0 を解きなさい。
解答：(2x + 1)(x - 3) = 0 より x = -1/2 または 3
💡 ポイント
- 右辺を 0 にしてから因数分解
- AB = 0 ⇒ A = 0 または B = 0
- 整数解が得られない場合は解の公式を使う
練習問題
- x² + 3x - 10 = 0 を解きなさい。
- 3x² - 7x + 2 = 0 を解きなさい。
解答・解説
- 解答：x = 2, -5。(x - 2)(x + 5) = 0。
- 解答：x = 2, 1/3。(3x - 1)(x - 2) = 0。