二次関数① y = ax² のグラフ
y = ax²（a ≠ 0）のグラフは放物線です。頂点は原点、軸は y 軸です。
放物線の基本
- a > 0 → 下に凸（上方向に開く）
- a < 0 → 上に凸（下方向に開く）
- |a| が大きいほど細い放物線
📘 例題①
y = 2x² と y = -x² のグラフの特徴を比較しなさい。
解答：y = 2x²：下に凸・細い。y = -x²：上に凸・y = x² より広い。どちらも頂点は原点。
y = 2x² と y = -x² のグラフの特徴を比較しなさい。
解答：y = 2x²：下に凸・細い。y = -x²：上に凸・y = x² より広い。どちらも頂点は原点。
💡 ポイント
- 原点を頂点・y 軸を軸とする放物線
- a の符号 → 開く向き、|a| → 幅の広さ
練習問題
- y = 3x² と y = (1/2)x² を比べたとき、どちらが細い放物線か答えなさい。
解答・解説
- 解答：y = 3x²（|3| > |1/2| なので細い）。