複素数応用② 円と垂直二等分線
中心 α、半径 r の円は |z − α| = r と表せます。
線分 αβ の垂直二等分線は |z − α| = |z − β|。
📘 例題① |z − (1+2i)| = 3 はどんな図形か。
解答：中心 1+2i、半径 3 の円
解答：中心 1+2i、半径 3 の円
💡 ポイント
- |z−α|=r ⇔ 中心 α、半径 r の円
- |z−α|=|z−β| ⇔ 2点から等距離 ⇔ 垂直二等分線
練習問題
- |z| = |z − 4| が表す図形。
解答・解説
- 解答：x = 2 の直線（0と4の中点を通る垂直二等分線）