y = ax² の性質を整理します。
y = ax² の性質まとめ
- 原点を頂点・y 軸対称の放物線
- a > 0 → 下に凸（最小値 = 0）
- a < 0 → 上に凸（最大値 = 0）
- |a| が大きいほど細い
📘 例題1
y = −2x²、1 ≤ x ≤ 3 のとき y の変域を求めなさい。
解答：a < 0 なので x が大きいほど y が小さい。x=1 で y=−2（最大）、x=3 で y=−18（最小）。−18 ≤ y ≤ −2
y = −2x²、1 ≤ x ≤ 3 のとき y の変域を求めなさい。
解答：a < 0 なので x が大きいほど y が小さい。x=1 で y=−2（最大）、x=3 で y=−18（最小）。−18 ≤ y ≤ −2
練習問題
- y = −x²、−2 ≤ x ≤ 3 のとき y の変域を求めなさい。
解答・解説
- 解答：−9 ≤ y ≤ 0。x=0 で y=0（最大）、x=3 で y=−9（最小）。