中学受験 / 水の深さの変化 2 / 4

形が変わる容器(段差あり)

形がかわる入れもの(段がある)

とちゅうで広さがかわる入れものでは、深さがふえる「ペース」もとちゅうで変わります。

段つき入れもののポイント
  • 下の段がいっぱいになるまでは、下の段の底面積で計算
  • 水が上の段に入ったら、上の段の底面積(広い)で計算
  • 底面積が大きいほど、深さのふえ方はゆっくりになります
例題:下の段(底面積 20 cm²、高さ 10 cm)と上の段(底面積 40 cm²、高さ 15 cm)の 2 段の入れものに、毎秒 40 cm³ の水を入れます。
① 下の段がいっぱいになるのは何秒後?
② ぜんたいがいっぱいになるのは何秒後?

とき方 ①:
下の段にためられる水 = 20 × 10 = 200 cm³
時間 = 200 ÷ 40 = 5 秒後

とき方 ②:
上の段にためられる水 = 40 × 15 = 600 cm³
上の段がいっぱいになるまで = 600 ÷ 40 = 15 秒
ぜんたいでは 5 + 15 = 20 秒後

「時間」と「深さ」のグラフをかくと、とちゅうでカクッとおれた線になります。おれる点の時間と深さをかくにんしましょう。

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