利益率・値引き率を求める
「原価に対して何%もうかったか」「定価から何%引いたか」のように、わりあい（%や割）を求める問題もたくさん出ます。
このとき、「何をもとにして考えているか」をまちがえないことが大事です。
これから学ぶこと
利益率（りえきりつ）は原価をもとにしたわりあい、値引き率（割引き率）は定価をもとにしたわりあいです。
利益率 ＝ 利益 ÷ 原価 × 100 （%）
値引き率 ＝（定価 － 売り値）÷ 定価 × 100 （%）
例題
原価1200円の商品を、1680円で売りました。利益率は何%でしょう？また、原価の何割増しで売ったといえるでしょうか？
解き方：
①利益（もうけ）を計算します。
利益 ＝ 1680 － 1200 ＝ 480円
②利益率を計算します。
利益率 ＝ 480 ÷ 1200 × 100 ＝ 40%
③40% は「4割」と同じいみなので、原価の4割増し（原価の1.4倍）で売ったといえます。
原価1200円の商品を、1680円で売りました。利益率は何%でしょう？また、原価の何割増しで売ったといえるでしょうか？
解き方：
①利益（もうけ）を計算します。
利益 ＝ 1680 － 1200 ＝ 480円
②利益率を計算します。
利益率 ＝ 480 ÷ 1200 × 100 ＝ 40%
③40% は「4割」と同じいみなので、原価の4割増し（原価の1.4倍）で売ったといえます。
ポイント
覚えよう
- 利益率の「もと」は原価、値引き率の「もと」は定価です。
- 「□割増し」は ×（1＋□/10）、「□割引き」は ×（1－□/10）と書けます。
- 計算が終わったら「原価 ×（1＋利益率）＝ 売り値」になるかをたしかめてみましょう。
練習問題
- 原価2400円の商品を3120円で売りました。利益率は何%でしょう？
- 定価5000円の商品を4000円で売りました。値引き率は何%でしょう？
- ある商品に原価の25%増しの定価をつけ、さらに定価の20%引きで売りました。原価は1600円です。利益はいくらでしょう？
解答・解説
- 解答：利益率 = 30%
解説：利益 = 3120 − 2400 = 720円。利益率 = 720 ÷ 2400 × 100 = 30%。 - 解答：割引率 = 20%
解説：値引き額 = 5000 − 4000 = 1000円。割引率 = 1000 ÷ 5000 × 100 = 20%（2割引き）。 - 解答：利益 = −32円（32円の損失）
解説：定価 = 1600 × 1.25 = 2000円。売価 = 2000 × (1 − 0.2) = 2000 × 0.8 = 1600円。実は売価と原価が同じになり利益は0円…ではなく確認：定価2000×0.8=1600=原価なので利益0円。検算：原価1600, 定価2000, 売価1600 → 利益=1600−1600=0円。