食塩水算② 混合問題
このレッスンでは2種類の食塩水を混ぜる「混合問題」を学びます。食塩の量の合計が変わらないことを使います。
混合の考え方
2つの食塩水を混ぜるとき：
（混合後の食塩の量）＝（食塩水Aの食塩）＋（食塩水Bの食塩）
📘 例題1
5%の食塩水200gと15%の食塩水100gを混ぜました。混合後の濃度は何%ですか？
解答：
5%の食塩水の食塩：200×5÷100＝10g
15%の食塩水の食塩：100×15÷100＝15g
混合後の食塩水：200＋100＝300g
混合後の食塩：10＋15＝25g
濃度：25÷300×100＝8.33…≒8.3%
5%の食塩水200gと15%の食塩水100gを混ぜました。混合後の濃度は何%ですか？
解答：
5%の食塩水の食塩：200×5÷100＝10g
15%の食塩水の食塩：100×15÷100＝15g
混合後の食塩水：200＋100＝300g
混合後の食塩：10＋15＝25g
濃度：25÷300×100＝8.33…≒8.3%
てんびん法
てんびん法を使うと、混ぜる量の比を素早く求められます。
てんびんの考え方：
混合後の濃度を支点として、各食塩水の濃度との「差」の逆比が混ぜる量の比になります。
📘 例題2（てんびん法）
3%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を作りたい。2種類の食塩水の量の比はいくつですか？
解答：
12%側の差：12－7＝5
3%側の差：7－3＝4
混ぜる量の比（3%：12%）＝5：4
3%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を作りたい。2種類の食塩水の量の比はいくつですか？
解答：
12%側の差：12－7＝5
3%側の差：7－3＝4
混ぜる量の比（3%：12%）＝5：4
💡 ポイント
- 食塩の量の合計が混合の鍵
- てんびん法：差の逆比が混合比
- 食塩を加える場合は「100%の食塩水」として扱う
練習問題
- 8%の食塩水300gと2%の食塩水200gを混ぜると何%の食塩水になりますか？
- 6%と14%の食塩水を混ぜて10%の食塩水を500g作りたい。それぞれ何gずつ混ぜればよいですか？
解答・解説
- 解答：5.6%
解説：8%の食塩：300×8÷100＝24g。2%の食塩：200×2÷100＝4g。混合後の食塩水：300＋200＝500g。混合後の食塩：24＋4＝28g。濃度：28÷500×100＝5.6%。 - 解答：6%を250g、14%を250g
解説：てんびん法：14－10＝4、10－6＝4。比は6%：14%＝4：4＝1：1。500gを1：1で分けると各250g。