多項式の計算③ 式の値と代入の工夫
多項式に文字の値を代入して式の値を求めます。ポイントは 先に式を整理してから代入。
代入の基本
文字に数を代入するときは、必ず かっこ付き で代入します。
📘 例題①
x = 3、y = −2 のとき、3x − 2y の値を求めなさい。
解答：3×(3) − 2×(−2) ＝ 9 + 4 ＝ 13。
x = 3、y = −2 のとき、3x − 2y の値を求めなさい。
解答：3×(3) − 2×(−2) ＝ 9 + 4 ＝ 13。
式を整理してから代入
📘 例題②
a = −2 のとき、(3a + 5) − (a − 4) の値を求めなさい。
解答：先に整理：2a + 9。a=−2 を代入：−4 + 9 ＝ 5。
a = −2 のとき、(3a + 5) − (a − 4) の値を求めなさい。
解答：先に整理：2a + 9。a=−2 を代入：−4 + 9 ＝ 5。
多項式と単項式の積の式の値
📘 例題③
x = 4 のとき、2x(x − 3) − x(x + 1) の値を求めなさい。
解答：整理 → x² − 7x。x=4 → 16 − 28 ＝ −12。
x = 4 のとき、2x(x − 3) − x(x + 1) の値を求めなさい。
解答：整理 → x² − 7x。x=4 → 16 − 28 ＝ −12。
💡 ポイント
- 代入のときは必ずかっこ付きで
- 長い式は整理してから代入
- (−a)² = a² に注意
- 「先に整理」が時短のコツ
練習問題
- x = −3、y = 4 のとき、−2x + 5y の値
- a = 2 のとき、(4a − 1) + (a + 7) の値
- x = −1 のとき、3x(x − 2) − x(2x + 5) の値
解答・解説
- 解答：26
解説：6+20=26。 - 解答：16
解説：整理→5a+6。a=2→16。 - 解答：12
解説：整理→x²−11x。x=−1→1+11=12。