方程式とグラフ② 連立方程式と交点
2直線の交点の座標は、その2直線を表す方程式の連立方程式を解いた解に等しいです。
📘 例題①
y = 2x − 1 と y = −x + 5 の交点を求めなさい。
解答：連立：2x−1=−x+5 → 3x=6 → x=2, y=3。交点 (2, 3)
y = 2x − 1 と y = −x + 5 の交点を求めなさい。
解答：連立：2x−1=−x+5 → 3x=6 → x=2, y=3。交点 (2, 3)
💡 ポイント
- 交点座標 = 連立方程式の解
- グラフから交点の目安を確認してから計算するとミスが減る
練習問題
- y = x + 2 と y = −2x + 8 の交点を求めなさい。
- y = 3x − 1 と y = x + 3 の交点を求めなさい。
解答・解説
- 解答：(2, 4)。x+2=−2x+8→3x=6→x=2,y=4。
- 解答：(2, 5)。3x−1=x+3→2x=4→x=2,y=5。