平行線と角⑤ 多角形の外角の和
どんな多角形でも、外角の和は常に 360° です。
📘 例題①
正六角形の1つの外角を求めなさい。
解答：外角の和 = 360°。正六角形の1外角 = 360°÷6 = 60°
正六角形の1つの外角を求めなさい。
解答：外角の和 = 360°。正六角形の1外角 = 360°÷6 = 60°
📘 例題②
1つの外角が 24° の正多角形は何角形ですか。
解答：360°÷24° = 15。正十五角形。
1つの外角が 24° の正多角形は何角形ですか。
解答：360°÷24° = 15。正十五角形。
💡 ポイント
- 外角の和 = 360°（多角形の種類に関係なく）
- 正n角形の1外角 = 360°/n
- 内角 + 外角 = 180°（1頂点で）
練習問題
- 正八角形の1つの外角と内角をそれぞれ求めなさい。
- 五角形の5つの外角のうち、4つが 55°、65°、70°、80° のとき、残りの1つの外角を求めなさい。
解答・解説
- 解答：外角 45°、内角 135°。外角=360/8=45。内角=180−45=135。
- 解答：90°。360−(55+65+70+80)=360−270=90。