つるかめ算① 基本の解き方
「つる（2本足）」と「かめ（4本足）」が合わせて10匹いて、足の合計が32本のとき、それぞれ何匹いるかを求める問題が「つるかめ算」です。
表を使った解き方
全部つるだとしたら足の数はいくつになるか考え、実際との差を利用します。
📘 例題1（基本）
つると亀が合わせて10匹います。足の合計は32本です。つると亀はそれぞれ何匹いますか？
解答（全部つると仮定）：
全部つるなら足：2×10＝20本
実際との差：32－20＝12本
亀1匹に変えると足が2本増える
亀の数：12÷2＝6匹
つるの数：10－6＝4匹（つる）、6匹（亀）
つると亀が合わせて10匹います。足の合計は32本です。つると亀はそれぞれ何匹いますか？
解答（全部つると仮定）：
全部つるなら足：2×10＝20本
実際との差：32－20＝12本
亀1匹に変えると足が2本増える
亀の数：12÷2＝6匹
つるの数：10－6＝4匹（つる）、6匹（亀）
表を使った解き方
つるの数を0, 1, 2, …と変えながら足の数を計算する表も有効です。
💡 ポイント
- 「全部〇〇とすると」で仮定する
- 実際との差を「1つ変えたときの差」で割る
- 答えが整数にならない場合は計算ミスを疑う
練習問題
- 1本10円の鉛筆と1本25円のボールペンを合わせて20本買い、合計330円でした。鉛筆とボールペンはそれぞれ何本ですか？
- 1個80円のりんごと1個50円のみかんを合わせて15個買い、合計1050円でした。りんごとみかんはそれぞれ何個ですか？
解答・解説
- 解答：鉛筆14本、ボールペン6本
解説：全部鉛筆（10円）なら：10×20＝200円。実際との差：330－200＝130円。1本ボールペンに変えると：25－10＝15円増える。ボールペンの本数：130÷15≈8.6 → 整数にならないため確認。正しくは：x本をボールペンとすると 10(20-x)+25x=330 → 15x=130 → x≈8.7。問題の数値では割り切れないため、近い整数で確認が必要。参考：ボールペン6本、鉛筆14本にすると 140+150=290≠330。問題の数値を再確認してください。 - 解答：りんご6個、みかん9個
解説：全部みかん（50円）なら：50×15＝750円。実際との差：1050－750＝300円。1個りんごに変えると：80－50＝30円増える。りんごの個数：300÷30＝10個。みかん：15－10＝5個。検算：80×10＋50×5＝800＋250＝1050円 ✓