データの活用① 四分位数の求め方
データを小さい順に並べたとき、全体を4等分する値を四分位数といいます。
第1・第2・第3四分位数
- 第2四分位数（Q2）：中央値（データ全体の真ん中）
- 第1四分位数（Q1）：下半分データの中央値
- 第3四分位数（Q3）：上半分データの中央値
📘 例題①
データ：2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 の Q1, Q2, Q3 を求めなさい。
解答：Q2 = (7+8)/2 = 7.5。下半分 2,4,5,7 → Q1 = (4+5)/2 = 4.5。上半分 8,10,12,14 → Q3 = (10+12)/2 = 11。
データ：2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 の Q1, Q2, Q3 を求めなさい。
解答：Q2 = (7+8)/2 = 7.5。下半分 2,4,5,7 → Q1 = (4+5)/2 = 4.5。上半分 8,10,12,14 → Q3 = (10+12)/2 = 11。
💡 ポイント
- まずデータを昇順に並べる
- 偶数個のデータは真ん中2値の平均が Q2
- Q3−Q1 を四分位範囲（IQR）という
練習問題
- データ：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 の Q1, Q2, Q3 を求めなさい。
解答・解説
- 解答：Q2=9（中央値）。下半分 3,5,7 → Q1=5。上半分 11,13,15 → Q3=13。